
Петро Іванович Арсенич народився 24 січня 1934 року в селі Нижньому Березові (нині Косівського району Івано-Франківської області) у гуцульській селянській родині. В 1942 – 1953 роках навчався в школі. В старших класах був членом підпільної учнівської ОУН. В 1953 – 1958 роках навчався на історичному факультеті Київського державного університету ім. Т. Шевченка. Здобув фах історика-музеєзнавця. У 1958 році був направлений на роботу в Станіславський краєзнавчий музей (нині Івано-Франківський), в якому працював з перервами до 1990 року. В 1963 – 1966 роках викладав археологію й етнографію в Івано-Франківському державному педагогічному інституті. У 1966 році був звільнений з інституту за звинуваченням в українському буржуазному націоналізмі та зв’язок з дисидентом В. Я. Морозом, колишнім викладачем даного вузу. П. Арсенич повернувся до викладацької діяльності аж після здобуття незалежності України. В 1992 – 1997 роках був доцентом кафедри народознавства Прикарпатського університету ім. В. Стефаника.
Петро Іванович переслідувався КДБ впродовж 1966 – 1986 років і тільки якимось дивом він уник «лагерів». Радянська компартійна система «ламала» йому кар’єру, чинила різні утиски, ставила перепони, але він вперто дотримувався своїх поглядів й наполегливо йшов вперед, знаходячи розраду в самовідданій праці на благо України, збираючи по крихтах краєзнавчий матеріал, зберігаючи і відновлюючи історичну пам’ять краян.
З 1966 по 1990 роки Петро Арсенич працював керівником туристично-краєзнавчого гуртка при обласній станції юних туристів. У 1967 році став одним із засновників обласної організації Українського товариства охорони пам’яток історії і культури. А з 1968 по 1973 роки – голова секції етнографії даного товариства. 1976 – 1991 рр. – він активний член Товариства книголюбів.У кінці 1980 – на початку 1990-х – років політичного пробудження і національного самоусвідомлення, П. І. Арсенич включається у вир громадсько-політичної діяльності. Веде пропагандистську діяльність, виступає з лекціями, на численних мітингах. Стає одним із засновників обласних організацій Товариства української мови ім. Т. Шевченка «Просвіта», товариства «Рух», товариства «Меморіал», товариства «Гуцульщина», спілки краєзнавців ім. І. Франка, Народного руху України, Демократичної партії України, членом НТШ у Львові, Конгресу української інтелігенції, Республіканської асоціації україністів тощо. На Великдень 15 квітня 1990 року, під час велелюдного мітингу, урочисто підняв національний прапор на міській ратуші Івано-Франківська.
У 1990 році П. І. Арсенич обраний депутатом Івано-Франківської міської та обласної рад народних депутатів Першого демократичного скликання (1990 – 1994 рр.). У 1990 – 2006 роках П. Арсенич працював завідувачем науково-редакційного відділу «Звід пам’яток історії та культури України. Івано-Франківська область». Одночасно за сумісництвом провадячи викладацьку діяльність.
Окрім того, слід вказати, на ще одну сторону діяльності П. Арсенича. Він був активним колекціонером, букіністом, філокартистом. Зібрав найбільшу на Прикарпатті колекцію рідкісних видань книг, брошур, відозв, поштових листівок, багато з яких мають автографи визначних діячів науки і культури України періоду національно-визвольної боротьби 1914 – 1950 років. Всі ці колекції експонувалися краєзнавцем на багатьох виставках, багато з яких він організував сам. Саме завдяки таким збирачам-дослідникам не занепали краєзнавчі дослідження в Україні, не пропав, а навпаки, збирався й нагромаджувався унікальний матеріал з історії краю й України в цілому.